Exercícios de paquímetro com respostas comentadas

As três regras que todos os exercícios usam

Leitura = leitura da escala principal M (os milímetros logo à esquerda do zero do nônio) + número da linha coincidente N × valor de divisão. Com n divisões do nônio abrangendo n − 1 divisões da escala principal, o valor de divisão = 1 divisão da escala principal ÷ n.

Erro de zero: feche os bicos primeiro. Leitura verdadeira = leitura observada − erro de zero, com o seu sinal. Num erro de zero negativo, a linha coincidente costuma ficar perto da extremidade do nônio: com N divisões e a linha n contada a partir do zero do nônio, erro de zero = −(N − n) × valor de divisão.

Aprovado ou reprovado: calcule os dois limites a partir do desenho (nominal + desvios) e compare a medida com eles. Uma peça exatamente no limite está na fronteira, não é uma aprovação com folga.

Exercícios de leitura métrica

Exercício 1 — nônio de 50 divisões (valor de divisão 0,02 mm): o zero do nônio passou pouco de 23 mm e a 17ª linha do nônio coincide com uma linha da escala principal. Qual é a leitura?

Exercício 2 — nônio de 20 divisões (valor de divisão 0,05 mm): o zero do nônio passou pouco de 10 mm e a 11ª linha coincide. Leitura?

Exercício 3 — nônio de 10 divisões (valor de divisão 0,1 mm): o zero do nônio passou pouco de 34 mm e a 6ª linha coincide. Leitura?

Respostas — Ex. 1: 23 + 17 × 0,02 = 23,34 mm. Ex. 2: 10 + 11 × 0,05 = 10,55 mm. Ex. 3: 34 + 6 × 0,1 = 34,6 mm.

Observe como o último dígito depende do valor de divisão: com 0,02 o centésimo é par, com 0,05 é 0 ou 5, com 0,1 há só uma casa decimal. Não se estima entre linhas.

Um nônio sobre outra escala principal

Exercício 4 — um paquímetro tem escala principal de 0,5 mm por divisão, e 25 divisões do nônio abrangem 24 divisões da escala principal (12 mm). Qual é o valor de divisão? O zero do nônio passou pouco de 8,5 mm e a 14ª linha coincide. Leitura?

Resposta — Uma divisão do nônio mede 12 mm ÷ 25 = 0,48 mm, então o valor de divisão é 0,5 − 0,48 = 0,02 mm (o mesmo que 0,5 mm ÷ 25). Leitura: 8,5 + 14 × 0,02 = 8,78 mm.

A fórmula valor de divisão = 1 divisão da escala principal ÷ n vale para qualquer tamanho de divisão da escala principal.

Exercícios de erro de zero

Exercício 5 — um nônio de 50 divisões (valor de divisão 0,02 mm) fecha com a 3ª linha coincidente. Qual é o erro de zero? Um eixo mede então 14,32 mm. Tamanho verdadeiro?

Exercício 6 — o mesmo paquímetro fecha com a 46ª linha (contada a partir do zero do nônio) coincidente. Erro de zero? Um pino mede 20,14 mm. Tamanho verdadeiro?

Respostas — Ex. 5: erro de zero = +3 × 0,02 = +0,06 mm (zero do nônio à direita do zero da escala). Valor verdadeiro = 14,32 − 0,06 = 14,26 mm.

Ex. 6: o zero do nônio está à esquerda do zero da escala, então o erro é negativo: −(50 − 46) × 0,02 = −0,08 mm. Valor verdadeiro = 20,14 − (−0,08) = 20,22 mm. Subtrair um erro negativo soma o seu módulo.

Exercício de nônio em polegadas

Exercício 7 — um paquímetro em polegadas tem escala principal de 0,025 in por divisão e 25 divisões do nônio abrangendo 24 delas, com valor de divisão 0,001 in. O zero do nônio passou pouco de 1,225 in e a 14ª linha coincide. Leitura, e quanto é em milímetros?

Resposta — 1,225 + 14 × 0,001 = 1,239 in. Como 1 in = 25,4 mm exatamente, isso é 1,239 × 25,4 = 31,47 mm. Mantenha as casas decimais da leitura: com valor de divisão de 0,001 in, a leitura fica com três casas em polegadas.

Exercícios de aprovado ou reprovado

Exercício 8 — um eixo marcado Ø25 −0,05/0 mede 24,98 mm. Aprovado ou reprovado? Exercício 9 — um eixo marcado Ø20 −0,05/0 mede 20,07 mm. Aprovado ou reprovado, e por quanto?

Respostas — Ex. 8: limites 24,95 e 25,00 mm; 24,98 está entre eles → aprovado. Ex. 9: limites 19,95 e 20,00 mm; 20,07 é reprovado, 0,07 mm acima.

Exercício 10 — o desenho dá 25 ±0,1 mm e a oficina segue a convenção de um décimo (o erro do instrumento deve ser cerca de um décimo da faixa de tolerância). Qual instrumento, e uma medida de 25,13 mm passa?

Resposta — Faixa = 0,2 mm, então a convenção pede cerca de 0,02 mm — um paquímetro verificado a ±0,02 mm basta. Limites 24,90 e 25,10 mm; 25,13 está acima do limite superior → reprovado.

Onde um décimo é impraticável, as oficinas costumam aceitar 4:1 ou até 3:1; o valor de um décimo é uma convenção de trabalho, não uma cláusula de norma — o JCGM 106 lista essas regras de razão e alerta que às vezes são definidas de forma ambígua.

Exercício 11 — um pino marcado Ø10 h6 (limites 9,991–10,000 mm, faixa de 0,009 mm). Um paquímetro com erro de ±0,02 mm pode julgá-lo? Se não, qual instrumento?

Resposta — Não. Um décimo de uma faixa de 0,009 mm é cerca de 0,001 mm, muito além do paquímetro; a faixa inteira é menor que o erro máximo permitido do paquímetro. Use um micrômetro externo (divisões de 0,01 mm, erro muito menor) e meça em várias posições ao longo do pino.

Ache o erro

Exercício 12 — um aprendiz anota “24,9 mm” num paquímetro de 0,02 mm. O que há de errado? Exercício 13 — outro mede um furo uma única vez, perto da borda, e anota o valor. O que ficou de fora?

Respostas — Ex. 12: um paquímetro de 0,02 mm lê duas casas decimais; o registro deve ser 24,90 mm. Perder o zero final equivale a declarar um instrumento mais grosseiro e joga fora informação. Ex. 13: uma medida interna deve ser balançada através do centro para a maior leitura, repetida a uns 90°, e os bicos fechados antes para verificar o zero.

Exercício 14 — uma peça é medida logo depois de sair de uma máquina morna, na mão, e mede alto numa conferência posterior na bancada. Exercício 15 — um nônio é lido de lado, em ângulo, e duas pessoas relatam linhas coincidentes diferentes.

Respostas — Ex. 14: as cotas valem à temperatura de referência padrão de 20 °C (ISO 1); uma peça morna (e uma mão morna) expande, então deixe-a estabilizar em temperatura ambiente antes. Ex. 15: isso é paralaxe — leia com o olho perpendicular à escala; a linha coincidente se julga olhando de cima, reto.

Praticando no KELIBRON

Cada exercício acima corresponde a uma cena no laboratório. Abra, meça e compare com o valor abaixo.

O paquímetro vernier métrico do laboratório (0–150 mm) tem valor de divisão 0,02 mm e uma escala de 1/128 in acima; o paquímetro de 0–6 in lê 0,001 in.

Quando a peça cai exatamente no meio de duas linhas do nônio, o paquímetro arredonda meia divisão para cima — o eixo de Ø1 in é o caso: 0,9985 in mostra como 0,999 in. Mais uma razão para escolher um instrumento cujo valor de divisão seja bem menor que a faixa de tolerância.