Limites de aceitação e a margem de segurança A

Por que uma leitura perto de um limite pede cuidado

A GB/T 3177-2009 enuncia o princípio: o método de aceitação deve aceitar apenas peças que estejam dentro dos limites de tamanho. Toda medição tem erros, então nenhuma medição dá o valor verdadeiro. Um instrumento de uso geral em geral mede o tamanho e não os erros de forma que a peça pode ter, e a peça é julgada por uma única medição, sem correções de temperatura, deformação de contato ou erros sistemáticos do instrumento e dos padrões. Uma leitura logo dentro de um limite pode, portanto, pertencer a uma peça logo fora dele.

A resposta da norma são os limites de aceitação, uma incerteza admitida para o instrumento e regras de escolha do instrumento.

Limites de aceitação e a margem de segurança

Um limite de aceitação é a fronteira de tamanho usada para decidir se uma peça passa. A GB/T 3177-2009 permite dois modos. No modo a), os limites de aceitação são movidos para dentro da zona de tolerância a partir do tamanho máximo de material (MMS) e do tamanho mínimo de material (LMS), cada um por uma margem de segurança A; A é um décimo da tolerância T da peça. No modo b), os limites de aceitação igualam o MMS e o LMS, logo A = 0.

Para um furo o MMS é o limite inferior de tamanho; para um eixo, o limite superior. As duas fórmulas puxam, portanto, as duas extremidades da tolerância para dentro por A.

Quando usar A e quando A = 0

• Cotas sob requisito de envelope e cotas de grau de tolerância fino: modo a).
• Quando o índice de capacidade de processo C_p ≥ 1, pode-se usar o modo b); para uma cota sob requisito de envelope, o lado do MMS continua no modo a).
• Para uma cota de distribuição assimétrica, o modo a) pode ser aplicado só no lado para o qual os tamanhos se inclinam.
• Cotas sem ajuste e cotas de tolerância geral: modo b).

Como ler a Tabela 1: T, A e u₁

A Tabela 1 da GB/T 3177-2009 lista, para graus de tolerância IT6 a IT18 e tamanhos até 500 mm, a tolerância T, a margem de segurança A e a incerteza de medição admitida do instrumento u₁, em µm. Encontre a linha do tamanho e a coluna do grau. A célula usada no exemplo abaixo, IT9 acima de 18 até 30 mm, dá T = 52, A = 5,2 e u₁ = 4,7, 7,8 e 12 µm nos níveis I, II e III.

Os níveis vêm da razão entre a incerteza de medição u e a tolerância: u é T/10, T/6 e T/4 nos níveis I, II e III (graus IT12 a IT18 têm apenas os níveis I e II), e u₁ é cerca de 0,9u. O nível I é preferido, depois o II, depois o III. Salvo indicação em contrário, as incertezas são para 95 % de confiança, e a norma recomenda o método de avaliação da GB/T 18779.2.

Exemplo resolvido: um eixo Ø25 h9

A GB/T 1800.2-2020 dá h9 para tamanhos acima de 18 até 30 mm como 0/−52 µm, então os limites são 24,948 e 25,000 mm. A Tabela 1 dá T = 52 µm e A = 5,2 µm. Para um eixo, o MMS é 25,000 mm e o LMS 24,948 mm:

Uma leitura de 24,996 mm está dentro dos limites de tamanho, mas acima do limite de aceitação superior; sob o modo a), o eixo é reprovado. O instrumento deve ter incerteza de no máximo 4,7 µm (nível I), 7,8 µm (nível II) ou 12 µm (nível III).

Escolhendo o instrumento com u₁

Compare a incerteza de medição do instrumento, tirada da calibração ou da sua própria avaliação, com u₁. No exemplo resolvido do NPL com paquímetro, a incerteza expandida é 0,035 mm (k = 2), um valor da medição completa, para um paquímetro de 0,02 mm, que inclui a repetibilidade; mesmo assim, é cerca de três vezes o nível mais largo, 12 µm, para Ø25 h9; uma medição de paquímetro como essa não atende a GB/T 3177 para esse eixo. Veja os guias em inglês “the caliper uncertainty budget” e “choosing an instrument for the tolerance”.

Quão grandes são os riscos?

O Anexo A da GB/T 3177-2009 (informativo) chama de falsa aceitação aceitar uma peça fora dos limites e de falsa reprovação descartar uma peça boa. Com tamanhos e erros de medição normalmente distribuídos e A = 0, a falsa aceitação é de cerca de 1 % e a falsa reprovação de cerca de 2 % com C_p = 0,67; com C_p = 1 caem para cerca de 0,08 % e 0,4 %. São valores arredondados da norma, próximos do nível II, com u = 2s.

O mesmo anexo mostra como A se relaciona com u: quando C_p < 1, o nível I usa A = u (a incerteza inteira), o nível II A = 3u/5 e o nível III A = 2u/5. Com u = T/10, T/6 e T/4, os três dão A = T/10.

Margem de segurança e banda de guarda

O modo a) coloca os limites de aceitação dentro da tolerância, o que a JCGM 106 chama de aceitação protegida (guarded acceptance). A diferença é o tamanho: a GB/T 3177 fixa A em T/10 e limita o instrumento por u₁, enquanto uma banda de guarda pela JCGM 106 ou ISO 14253-1 é tomada da incerteza que você avaliou (padrão da ISO 14253-1:2017: 1,65 incerteza-padrão combinada; veja o guia em inglês “decision rules and guard bands”). Divergências se resolvem com um instrumento mais preciso ou um método acordado antes; em geral, a conformidade é decidida segundo a GB/T 18779.1. A GB/T 3177-2009 cita a edição de 2002 da GB/T 18779.1; a edição vigente é a GB/T 18779.1-2022.

Praticando no KELIBRON

O laboratório julga por aceitação simples, o que corresponde ao modo b): um valor dentro do intervalo fechado da tolerância passa, usando o valor corrigido antes do arredondamento. Ele não dá veredito quando a faixa de tolerância é menor que duas divisões (a resolução) do instrumento ou quando o valor fica a menos de meia divisão de um limite. Nenhuma peça do laboratório tem margem de segurança ainda, então os limites de aceitação se calculam no papel.

Na cena de prática, um paquímetro digital de 0,01 mm mede a profundidade de um furo cego cotado 15 +0,05/0 mm. Por ser cota sem ajuste, segue o modo b): os limites de aceitação igualam os limites de tamanho; se o modo a) fosse aplicado, A = T/10 = 0,005 mm daria 15,005 e 15,045 mm. O furo é feito com 14,93 mm de profundidade, abaixo do limite inferior de 15,000 mm, então falha de qualquer modo.