KELIBRON 读数入门
杠杆表与余弦误差
杠杆表的测杆摆偏一个角 α 时，真实位移 = 读数 × cos α：偏 10° 读数就偏大 1.5% 左右，偏 30° 偏大 15%。所以要么把测杆摆到与位移方向垂直，要么按 cos α 修正读数。
原理与适用场合
杠杆表（杠杆指示表）有一根绕支点摆动的小测杆，测头的位移经机械放大，由指针在圆刻度盘前指示。它读的是差值，属于比较测量量具——这是 ISO 9493 给杠杆式指示表的定义。
百分表的直筒测杆必须沿被测位移放置；杠杆表指示垂直于测杆轴线方向的位移，表体可以侧放。
它夹在平台表座上沿水平方向比较工件、检查几何量，也常见于机床装调（ISO 9493 的 S、H、V 三种表体形式；Modern Machine Shop）。
分度值常见 0.01 mm，也有 0.001 mm、0.002 mm 的产品——ISO 9493 的表盘示例列的正是这三档。测杆在静止位置两侧都能测量，有的带换向杆切换方向；表体以燕尾夹持到表座上（ISO 9493）。
余弦误差
正确的使用位置是：测杆轴线平行于被测表面，被测位移垂直于测杆轴线。测杆摆偏 α 角后，指针只反映位移在垂直于测杆方向上的分量：真实位移 = 读数 × cos α，读数总比实际偏大。ISO 9493 规定：在其他角度使用时必须修正。
| 倾角 α | 修正系数 cos α | 读数偏大 |
|---|---|---|
| 10° | 0.985 | 约 1.5% |
| 20° | 0.94 | 约 6% |
| 30° | 0.87 | 约 15% |
| 40° | 0.77 | 约 31% |
算例：测杆偏 30° 时读数 0.12 mm，真实位移 = 0.12 × cos 30° = 0.104 mm，相差 0.016 mm——足以翻转一次合格判定。
避免误差的做法
最省事的是从几何上解决：摆动测杆直到它与位移方向垂直，支点的摩擦离合会把它保持在那里，即使表体本身倾斜。Mitutoyo 的建议是夹角保持在 10° 以内，此时系数 0.985，影响通常可忽略。
空间不允许摆正是，有的厂家提供渐开线（梨形）测头，能在限定角度内自动补偿。
公开范围说法不一：Modern Machine Shop 称可补偿到与表面约 20°；Brown & Sharpe 经销资料称梨形测头可到 36°；Interapid、Bestest 则按测头偏置 12° 设计。以厂家说明为准。
普通球测头只能自己按 cos α 修正。
不要换用不同长度的测头：测头变长，对直线位移的灵敏度下降；变短则上升，读数关系都会改变。更换时按原标准长度配。
标准
我国杠杆指示表的产品标准是 GB/T 8123-2007《杠杆指示表》（现行）；国际标准是 ISO 9493:2010（2021 年复审确认现行）。
实训室规划
杠杆表已列入 KELIBRON 的规划（入库批次 G2）。在此之前，先在下面的卡尺场景练各种量具共通的要点：读数之前先把量具放正——倾斜场景演示了放歪的代价。
参考资料
- ISO 9493:2010 — Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional measuring equipment: Dial test indicators (lever type) — Design and metrological characteristics (confirmed 2021) · ISO
- GB/T 8123-2007《杠杆指示表》 · 国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会
- Mitutoyo, “Check Points — Lever type dial test indicators” (E12024-US) · Mitutoyo
- C. Yost, “What’s wrong with my test indicator? A cosine error discussion”, The Gaging Store (Brown & Sharpe / Hexagon distributor) · The Gaging Store
- “How to Correct for Cosine Error”, Modern Machine Shop · Modern Machine Shop
先用卡尺练习通用要点
常见问题
杠杆表和百分表有什么区别？
百分表的直筒测杆必须沿被测位移方向放置；杠杆表的测杆绕支点摆动，读垂直于测杆轴线方向的位移，表体可以侧放，适合百分表伸不进或要在平台上水平找正的场合。两者都读差值，不直接读绝对尺寸。
余弦误差让读数偏大还是偏小？
偏大：读数 = 真实位移 ÷ cos α，偏角越大偏大越多——10° 约偏大 1.5%，20° 约 6%，30° 约 15%。
夹角多大需要修正？
按 Mitutoyo 的建议，10° 以内可忽略；超出后按 真实位移 = 读数 × cos α 修正，或换用厂家说明范围内的渐开线测头。
先练通用要点
清洁、校零、放正、轻而均匀用力、按分度值读数，这些要点各类量具都相通，可以在卡尺场景中练习。
